▪ $f(a, b, c)$

Έστω $a,b,c$ πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε

$f(a, b, c) =\left|\frac{ |b-a|}{|ab|}+\frac{b+a}{ab}-\frac{2}{c}\right|+\frac{ |b-a|}{|ab|}+\frac{b+a}{ab}+\frac{2}{c}$.

Να αποδειχθεί ότι

$f(a, b, c) = 4\max\{\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c}\}$.

IMO Longlist 1966