Η Α΄ τάξη ενός Γυμνασίου της Πάφου πήγε εκδρομή στη Λευκωσία και τα παιδιά επισκέφθηκαν διάφορα αξιοθέατα ως ακολούθως:
41 παιδιά πήγαν στα Φυλακισμένα Μνήματα
25 παιδιά πήγαν στον Τύμβο της Μακεδονίτισσας
40 παιδιά πήγαν στο Βυζαντινό Μουσείο
16 παιδιά πήγαν στον Τύμβο της Μακεδονίτισσας και στα Φυλακισμένα Μνήματα
9 παιδιά πήγαν στον Τύμβο της Μακεδονίτισσας και στο Βυζαντινό Μουσείο
20 παιδιά πήγαν στα Φυλακισμένα Μνήματα και στο Βυζαντινό Μουσείο
5 παιδιά πήγαν και στα τρία αξιοθέατα
Αν στην εκδρομή είχαν πάει 80 παιδιά, να βρείτε πόσα από αυτά δεν πήγαν σε κανένα από τα αξιοθέατα.
ΚΥ.Μ.Ε Επαρχιακός Διαγωνισμός 2012
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Έστω Φ το σύνολο των παιδιων που πήγαν στα Φυλακισμένα μνήματα με πληθικό αριθμό: card Φ= 41
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω Τ =Τύμβος Μακεδονίτισσας με card T.M= 25
Έστω Β=Βυζαν. Μουσείο με card B.M=40
Έχουμε επίσης απ’τα δεδομένα:
Card (Φ ∩ Τ) = 16 , Card (Τ ∩ Β) = 9 , Card (Β ∩ Φ) = 20
Και Card (Φ ∩ Τ ∩ Β)=5
Άρα :Card (Φ ∩ Τ)-Card(Φ ∩ Τ ∩ Β)=16-5=11
Card (Τ ∩ Β) )-Card(Φ ∩ Τ ∩ Β)= 9-5 =4
Card (Β ∩ Φ) -Card(Φ ∩ Τ ∩ Β) = 20-5=15
Iσχύει:
Συμπλήρωμα Φ = Φ – (Φ∩Τ + Φ∩Β - Φ ∩ Τ ∩ Β) = 41-(16+20-5)= 10
Συμπλήρωμα T = T – (T∩Φ + Τ∩Β - Φ ∩ Τ ∩ Β) = 25-(16+9-5)= 5
Συμπλήρωμα Β = Β – (Β∩Φ + Β∩Τ - Φ ∩ Τ ∩ Β) = 40-(20+9-5)= 16
Άρα ο αριθμός παιδιών που έκαναν επισκέψεις, ήταν η ένωση των συμπληρωμάτων 10+5+16=31 συν τις τομές ανά δύο σύν την τομή όλων: 5+11+4+15=35
31+35=66 . Άρα 80-66= 14 ο ζητούμενος αριθμός παιδιών που δεν κάναν επισκέψεις.
ΥΓ. Kύριε Ρωμανίδη, μία ερώτηση ,αν ξέρετε. Σε τι επίπεδο μπήκε αυτό το πρόβλημα; Γυμνασίου ή Λυκείου; Φαντάζομαι Λυκείου (αν και με χρήση διαγραμμάτων Βεν λύνεται μάλλον χωρίς πολλές σκοτούρες )