Ακτίνες σε γεωμετρική πρόοδο

Δίνονται οι κύκλοι $(K,r_1),(K,r_2),(K,r_3)$ με $r_1<r_2<r_3$. Aπό σημείο $M$ του κύκλου $(K,r_3)$ φέρνουμε τα εφαπτόμενα τμήματα $MA,MB$ προς τον $(K,r_2)$. 

Αν η ευθεία $AB$ εφάπτεται στον $(K,r_1)$, να δείξετε ότι οι ακτίνες των κύκλων είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου.

Πηγή: mathematica (Γιώργος Απόκης)