Ο τετραψήφιος αριθμός $\overline{ACCC}$ είναι τα $\frac{2}{5}$ του αριθμού $\overline{CCCB}$. Ποιο είναι το μέγιστο γινόμενο των ψηφίων $A,B,C$;
2008 Elementary Mathematics International Contest
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
4 σχόλια:
Τι σημαίνει η γραμμή πάνω από τα γράμματα-αριθμούς?
ΑπάντησηΔιαγραφήACCC=(2/5)*CCCB =>5*ACCC=2*CCCB =>
ΑπάντησηΔιαγραφή5*(A*10^3+CCC)=2*(10*CCC+B) =>
5*Α*10^3+5CCC=20CCC+2B =>
5*Α*10^3=15CCC+2B
εύκολα συνάγεται (οι αριθμοί στο τέλος πρέπει να έχουν τρία μηδενικά) ότι
C=6, B=5,
15CCC+2B=15*666+2*5=10000 =>5A*10^3=10000 =>=2
Επαλήθευση 2666=0,4*6665
Γ=2*5*6=60
Υ.Γ
ΑπάντησηΔιαγραφήΣας ρώτησα αν σημαίνει κάτι η γραμμή πάνω από τα γράμματα ψηφία γιατί ήδη είχα βρει την παραπάνω λύση, αλλά δεν είχα μέγιστο γινόμενο, μόνο αυτοί οι αριθμοί επαληθεύουν την εξίσωση ACCC=0.4*CCCB, Όταν μου απαντήσατε, θεώρησα ότι "το μέγιστο", είναι τυπογραφικό λάθος ή παραπειστικό αλλά συνέχισε να με προβληματίζει.
Τελικά πιστεύω ότι ζητάει μέγιστο γινόμενο των ψηφίων
A,B,C και αυτό μάλλον πρέπει να είναι:
2*6*6*6*6*6*6*5=466560
Κατά λάθος διαγράφηκε το πιο πάνω σχόλιο μου, όπου έλεγα ότι η γραμμή πάνω από τα γράμματα σημαίνει αριθμός και όχι γινόμενο..
ΑπάντησηΔιαγραφή