Τετάρτη 30 Ιανουαρίου 2013

▪ Μέγιστο γινόμενο

Ο τετραψήφιος αριθμός $\overline{ACCC}$ είναι τα $\frac{2}{5}$ του αριθμού $\overline{CCCB}$. Ποιο είναι το μέγιστο γινόμενο των ψηφίων $A,B,C$;
2008 Elementary Mathematics International Contest  
Αναρτήθηκε από στις 30.1.13
Ετικέτες ,

4 σχόλια:

  1. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ30 Ιανουαρίου 2013 στις 8:36 μ.μ.

    Τι σημαίνει η γραμμή πάνω από τα γράμματα-αριθμούς?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ31 Ιανουαρίου 2013 στις 12:08 μ.μ.

    ACCC=(2/5)*CCCB =>5*ACCC=2*CCCB =>
    5*(A*10^3+CCC)=2*(10*CCC+B) =>
    5*Α*10^3+5CCC=20CCC+2B =>
    5*Α*10^3=15CCC+2B
    εύκολα συνάγεται (οι αριθμοί στο τέλος πρέπει να έχουν τρία μηδενικά) ότι
    C=6, B=5,
    15CCC+2B=15*666+2*5=10000 =>5A*10^3=10000 =>=2
    Επαλήθευση 2666=0,4*6665
    Γ=2*5*6=60

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ31 Ιανουαρίου 2013 στις 1:28 μ.μ.

    Υ.Γ
    Σας ρώτησα αν σημαίνει κάτι η γραμμή πάνω από τα γράμματα ψηφία γιατί ήδη είχα βρει την παραπάνω λύση, αλλά δεν είχα μέγιστο γινόμενο, μόνο αυτοί οι αριθμοί επαληθεύουν την εξίσωση ACCC=0.4*CCCB, Όταν μου απαντήσατε, θεώρησα ότι "το μέγιστο", είναι τυπογραφικό λάθος ή παραπειστικό αλλά συνέχισε να με προβληματίζει.
    Τελικά πιστεύω ότι ζητάει μέγιστο γινόμενο των ψηφίων
    A,B,C και αυτό μάλλον πρέπει να είναι:
    2*6*6*6*6*6*6*5=466560

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Σωκράτης Δ. Ρωμανίδης31 Ιανουαρίου 2013 στις 1:51 μ.μ.

    Κατά λάθος διαγράφηκε το πιο πάνω σχόλιο μου, όπου έλεγα ότι η γραμμή πάνω από τα γράμματα σημαίνει αριθμός και όχι γινόμενο..

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)