▪ a513=?

Έστω η ακολουθία $a_1,a_2,\dots$ με $a_1=1$ και 

$a_{n+1}=\sqrt{a_n^2-2a_n+3}+1$,$n\ge 1$. 

Να βρεθεί ο $a_{513}$.

USA Online Math Open 2013

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com