▪ Γεωμετρία - Άσκηση 477

Έστω κυρτό πεντάγωνο $ABCDE$ με πλευρές $1,2,3,4,5$  και $F,G,H$ και ${\rm I}$ τα μέσα των πλευρών $AB,BC,CD$ και $DE$ αντιστοίχως. Αν ${\rm X}$ είναι το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος $FH$ και $Y$ το μέσο του $GI$ και το μήκος του τμήματος $XY$ είναι ακέραιος αριθμός, να βρείτε ποια από τις παραπάνω τιμές είναι το μήκος της πλευράς ${\rm A}{\rm E}$. 

USA Mathematical Talent Search 1999

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com