Γεωμετρία - Άσκηση 468

Έστω τετράπλευρο $ABCD$ τέτοιο ώστε $AD = CD$ και

  $\angle{DAB}=\angle{ABC}<90^0$. 

Η ευθεία που διέρχεται από το σημείο $D$ και από το μέσο της πλευράς $BC$ τέμνει την ευθεία $ΑΒ$ στο σημείο $Ε$. Να αποδείξετε ότι 

$\angle{BEC}=\angle{DAC}$. 

XLVII Bulgarian Mathematical Olympiad 1998 Round 3

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com