Μ' ένα σμπάρο δυο τρίγωνα

Το σημείο $M$ είναι το μέσο της πλευράς $AB$, του τετραγώνου $ABCD$. 

A) Βρείτε τη θέση σημείου $S$ της πλευράς $BC$, ώστε: $\widehat{MDA}=\widehat{MDS}$. 

B) Βρείτε τη θέση σημείου $S$ της πλευράς $BC$, ώστε: $SM\perp MD$.

Πηγή: mathematica (KARKAR)