▪ Γεωμετρία - Άσκηση 430

Έστω κυρτό τετράπλευρο $ABC$ με $\angle{ABC}+\angle{BCD}< 180^0$ και $Ε$ το σημείο τομής των ευθειών $ΑΒ$ και $CD$. Να αποδείξετε ότι,

$\angle{ABC}=\angle{ADC}$ 

αν και μόνο αν

$AC^2 = CD\cdot{CE} - AB\cdot{AE}$. 

Bulgarian Mathematical Olympiad 1996

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com