▪ Γεωμετρία - Άσκηση 430

Έστω κυρτό τετράπλευρο $ABC$ με $\mathrm{\angle }ABC+\mathrm{\angle }BCD<{180}^0$ και ${\rm E}$ το σημείο τομής των ευθειών ${\rm A}{\rm B}$ και $CD$. Να αποδείξετε ότι,

$\mathrm{\angle }ABC=\mathrm{\angle }ADC$ 

αν και μόνο αν

$A{C}^2=CD\cdot CE-AB\cdot AE$. 

Bulgarian Mathematical Olympiad 1996

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com