Σε μια ακολουθία, οι τρεις πρώτοι όροι είναι $1, 2, 3$. Από τον 4ο όρο και μετά κάθε όρος σχηματίζεται από τους τρεις προηγούμενους όρους, δηλαδή ο τρίτος από αυτούς αφαιρείται από το άθροισμα του 1ου και του 2ου: $1,2,3,0,5,-2,7,…$
Ποιος είναι ο 2010ος όρος της ακολουθίας;
European Kangourou Mathematics 2010 - Level 9 - 10
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
2 σχόλια:
αν = ν , αν ν περιττός
ΑπάντησηΔιαγραφήαν = 4-ν , αν ν άρτιος
Επομένως
α2008 = 4-2008 = -2004
α2009 = 2009
α2010 = 4-2010 = -2006
α2011 = 2011
α2012 = 4-2012 = -2008
Ν.L.
Εναλλακτικά, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο ενιαίος επαναληπτικός τύπος:
ΑπάντησηΔιαγραφήα(ν+3)=α(ν)+α(ν+1)-α(ν+2), με αρχικούς όρους 1,2,3