▪ $\sqrt{4}=+2$ ή $\pm2$?

Στο σύνολο των πραγματικών αριθμών, σύμφωνα με τον ορισμό της τετραγωνικής ρίζας είναι

$\sqrt{4}=+2$.

Για να δούμε, όμως, και στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών.

Έχουμε διαδοχικά

$z = 4 = 4 + 0i$

$= 4(cos0^0 + isin0^0)$

$= 4(cos2np + isin2np)$

όπου $n\in{Z}$.

Σύμφωνα με το θεώρημα de Moivre, έχουμε

▪ Για $n = 0$, έχουμε

$2(cos 0^0 + i sin 0^0) = +2$.

▪ Για $n = 1$, έχουμε 

$2(cos p + i sin p) = -2$.

Άρα,

$4^{\frac{1}{2}}=\sqrt{4}=\pm{2}$.

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →