▪ $f$ παραγωγίσιμη

Έστω $f(x)$ παραγωγίσιμη συνάρτηση στο $[0,1]$ με $f(0) = f(1) = 0$. Να αποδειχθεί ότι υπάρχει $y\in[0,1]$, τέτοιο ώστε

 $|f '(y)| = 4 ∫_0^{1}|f(x)|dx$.

22nd Swedish Mathematical Olympiad 1987 

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com