▪ f παραγωγίσιμη

Έστω $f(x)$ παραγωγίσιμη συνάρτηση στο $[0,1]$ με $f(0)=f(1)=0$. Να αποδειχθεί ότι υπάρχει $y\in [0,1]$, τέτοιο ώστε

 $|f^{\prime }(y)|=4{\int }_0^1|f(x)|dx$.

22nd Swedish Mathematical Olympiad 1987 

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com