Συνευθειακά κέντρα

Από σημείο $A$, εκτός κύκλου $(O)$, φέρω τις εφαπτόμενες $\varepsilon,\varepsilon'$ προς τον κύκλο και έστω $S$, το συμμετρικό του $O$ ως προς την $\varepsilon$. 

Οι εφαπτόμενες του κύκλου από το $S$, τέμνουν την $\varepsilon'$ στα $P,Q$. Δείξτε ότι το κέντρο του περικύκλου του $SPQ$, βρίσκεται επί της ευθείας $AO$.

Πηγή: mathematica (KARKAR)