▪ Γεωμετρία - Άσκηση 385

Έστω $ABCD$ κυρτό τετράπλευρο και έστω τα σημεία $E=AD\cap{BC}$, $I=AC\cap{BD}$. Να αποδειχθεί ότι τα τρίγωνα $EDC$ και $ IAB$ έχουν το ίδιο κέντρο βάρους, αν και μόνο αν, $AB\parallel{CD}$ και $IC^2=IA\cdot{AC}$.

56th Romanian Mathematical Olympiad