Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Σάββατο 27 Οκτωβρίου 2012

▪Γεωμετρική κατασκευή του αριθμού φ (1)

Εγγράφουμε σε ένα ημικύκλιο Όπως έχουμε ήδη το τμήμα ΑΒ , ας γράψει το τμήμα AC λόγω του ΑΒ . Το τετράπλευρο ABDE είναι τετράγωνο από την κατασκευή, έχουμε ΑΒ = BD.
Από το Πυθαγόρειο Θεώρημα, έχουμε:
OD2=OB2+BD2
OD2=(AB2)2+AB2
OD2=AB24+AB2
OD2=5AB24
OD=AB52
Είναι AC=CB+AO, οπότε έχουμε:
AC=OC+AO=OD+AB2
AC=AB52+AB2
ACAB=1+52=Φ=1,618....

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση