▪ Ύπαρξη

Let f be a twice differentiable function on $R$ with $f\prime \prime$ continuous on interval $[0,1]$ such that

${\int }_1^{0}f(x)dx=2{\int }_{\frac{1}{4}}^{\frac{3}{4}}f(x)dx$.

Nα αποδειχθεί ότι υπάρχει $x_0\in (0,1)$, τέτοιο ώστε $f\prime \prime (x_0)=0$.