Συμμετρικό σημείου ως προς σημείο

Πρόβλημα

Με τη χρήση μόνο διαβήτη να κατασκευαστεί το συμμετρικό ενός σημείου ως προς ένα άλλο δοθέν σημείο.

Κατασκευή

Έστω ότι θέλουμε να κατασκευάσουμε το συμμετρικό του σημείου Α ως προς το Ο. 

Σε κύκλο ακτίνας ΟΑ κατασκευάζουμε τρία διαδοχικά ισόπλευρα τρίγωνα ΟΑΒ, ΟΒΓ και ΟΓΔ.

Το σημείο Δ είναι το συμμετρικό του Α ως προς το Ο.