Putnam Training Problem [1]

Έστω συνάρτηση $f$ τέτοια ώστε  

(i) $f$ είναι αύξουσα στο $[0,1]$,

(ii) $f(0)$ = 0, και 

(iii) η $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $(0,1)$. 

Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση

$g(\chi )={\displaystyle \frac{f(\chi )}{\chi }}$ 

είναι αύξουσα στο διάστημα $(0,1)$.

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση