▪ Ακολουθίες (Ι)

α. Πόσες ακολουθίες δέκα θετικών ακεραίων αριθμών έχουν άθροισμα $1.000$;

β. Πόσες ακολουθίες δέκα μη αρνητικών ακεραίων αριθμών έχουν άθροισμα $1.000$;
Για παράδειγμα, 84 ακολουθίες τεσσάρων θετικών ακεραίων αριθμών έχουν άθροισμα δέκα. Τρία παραδείγματα τέτοιων ακολουθιών είναι:   

$(1,2,5,2), (2,2,5,1)$ και $(1,2,3,4)$.