▪ Εγγράψιμα τετράπλευρα: Κριτήρια

Ένα κυρτό τετράπλευρο ΑΒΓΔ είναι εγγράψιμο σε κύκλο, αν ισχύει μία από τις παρακάτω προτάσεις

· Δύο απέναντι γωνίες του είναι παραπληρωματικές (ή μία εξωτερική του γωνία ισούται με την απέναντι εσωτερική γωνία του τετραπλεύρου).  

· Μία πλευρά του φαίνεται από τις απέναντι κορυφές υπό ίσες γωνίες

· Οι μεσοκάθετοι των πλευρών του διέρχονται από το ίδιο σημείο. (Το σημείο είναι το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου του τετραπλεύρου.)

Ένα επί πλέον κριτήριο είναι η σχέση:

$εφ\frac{Α}{2}εφ\frac{Γ}{2}=εφ\frac{Β}{2}εφ\frac{Δ}{2}=1$.