▪ Εγγράψιμα τετράπλευρα: Κριτήρια

Ένα κυρτό τετράπλευρο ΑΒΓΔ είναι εγγράψιμο σε κύκλο, αν ισχύει μία από τις παρακάτω προτάσεις

· Δύο απέναντι γωνίες του είναι παραπληρωματικές (ή μία εξωτερική του γωνία ισούται με την απέναντι εσωτερική γωνία του τετραπλεύρου).  

· Μία πλευρά του φαίνεται από τις απέναντι κορυφές υπό ίσες γωνίες

· Οι μεσοκάθετοι των πλευρών του διέρχονται από το ίδιο σημείο. (Το σημείο είναι το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου του τετραπλεύρου.)

Ένα επί πλέον κριτήριο είναι η σχέση:

$\epsilon \phi \frac{{\rm A}}{2}\epsilon \phi \frac{\Gamma }{2}=\epsilon \phi \frac{{\rm B}}{2}\epsilon \phi \frac{\Delta }{2}=1$.