▪ Διπλάσια γωνία

Στο καρτεσιανό επίπεδο έχουν σχεδιασθεί τα σημεία ${\rm A}(-1,0),{\rm P}(2,0)$ και η υπερβολή $x^2-\frac{y^2}{3}=1$. Σημείο $S$ κινείται επί του δεξιού κλάδου της υπερβολής. Δείξτε ότι:

 $\mathrm{\angle }SPA=2\mathrm{\angle }SAP$.

Πηγή: mathematica (KARKAR)