▪ Ανισότητες - 119η

Αν $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, να αποδειχθεί ότι:

$$\sqrt{\frac{2a}{a+b}}+\sqrt{\frac{2b}{b+c}}+\sqrt{\frac{2c}{c+a}}\ge 3{\left(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\right)}^{\frac{5}{12}}.$$

V. Q. B. Can