Maximum

Να βρεθεί η μέγιστη τιμή της παράστασης

$${\displaystyle \frac{2}{x^2+1}}-{\displaystyle \frac{2}{y^2+1}}+{\displaystyle \frac{3}{z^2+1}}$$ όπου $x,y,z$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, που ικανοποιούν την ισότητα 

$xyz+x+z=y$.

37th Vietnam ΜΟ 1999