f(3)=g(3)

Δίνονται δύο συναρτήσεις $f(x)$ και $g(x)$, ορισμένες στο διάστημα $(2,4)$. 

Αν ισχύουν οι σχέσεις:

• $2<f(x)<4$
• $2<g(x)<4$
• $f(g(x))=g(f(x))=x$
• $f(x)g(x)=x$ 

για κάθε $x\in (2,4)$, να αποδειχθεί ότι $f(3)=g(3)$.

Baltic Way 1993