▪Μετασχηματισμοί τριγωνομετρικών παραστάσεων (Ι)

Μετασχηματισμός γινομένου σε άθροισμα
Από τις γνωστές μας ισότητες:

$\eta \mu (\alpha +\beta )=\eta \mu \alpha \sigma \upsilon \nu \beta +\sigma \upsilon \nu \alpha \eta \mu \beta$

$\eta \mu (\alpha -\beta )=\eta \mu \alpha \sigma \upsilon \nu \beta -\sigma \upsilon \nu \alpha \eta \mu \beta$

με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε ότι:

$\eta \mu (\alpha +\beta )+\eta \mu (\alpha -\beta )=2\eta \mu \alpha \sigma \upsilon \nu \beta$

δηλαδή:

2ημασυνβ = ημ(α + β) + ημ(α - β)

ενώ από τις:

$\sigma \upsilon \nu (\alpha -\beta )=\sigma \upsilon \nu \alpha \sigma \upsilon \nu \beta +\eta \mu \alpha \eta \mu \beta$

$\sigma \upsilon \nu (\alpha +\beta )=\sigma \upsilon \nu \alpha \sigma \upsilon \nu \beta -\eta \mu \alpha \eta \mu \beta$

με πρόσθεση και αφαίρεση κατά μέλη βρίσκουμε ότι:

2συνασυνβ = συν(α - β) + συν(α + β)

2ημαημβ = συν(α - β) - συν(α + β)

Από το σχολικό βιβλίο της Άλγεβρας της Β΄ Λυκείου.