Έστω $ABCD$ κυρτό τετράπλευρο και $K ,L ,M$ και $N$ τα μέσα των πλευρών $AB ,BC ,CD$ και $DA$ αντιστοίχως. Αν $Ε, Ε_1 , Ε_2 , Ε_3$ και $Ε_4$ είναι τα εμβαδά του τετραπλεύρου $ABCD$ και των τριγώνων $ΑΚΝ, ΒΚL, CLM$ και $DMN$, τότε να αποδείξετε ότι:
$\sqrt[3]{E_1}+\sqrt[3]{E_2}+\sqrt[3]{E_3}+\sqrt[3]{E_4}\leq2\sqrt[3]{E}$.
Turkish Mathematical Olympiad 2004
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου