Πέμπτη 21 Ιουνίου 2012

▪ Εύρεση πολυωνύμου - 2

Να βρεθούν όλα τα πολυώνυμα $Ρ(x) = αx^2 + βx + γ$, με ακέραιους συντελεστές που ικανοποιούν τις ισότητες:
$Ρ(α) = β$ και $Ρ(β) = α$, 
όπου α, β διαφορετικοί ακέραιοι αριθμοί. 
 
Αναρτήθηκε από στις 21.6.12
Ετικέτες ,

2 σχόλια:

  1. marileni21 Ιουνίου 2012 στις 5:48 μ.μ.

    ΕΙΧΑΜΕ ΧΡΟΝΙΑ ΝΑ ΑΚΟΥΣΟΥΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ....ΤΙ ΜΑΣ ΘΥΜΙΣΕΣ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ανώνυμος21 Ιουνίου 2012 στις 8:13 μ.μ.

    Είτε: α = β και γ = -α^3 - α^2 + α
    ή: β = -(α^2 + 1)/(α + 1)
    και γ = -α^3 + (α^2 + 1)(α + 1)/(α - 1),
    όπου β, γ θα είναι ακέραιοι

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)