▪ Θεώρημα Stewart

Θεώρημα

Έστω μία σεβιανή του τριγώνου , που διαιρεί την πλευρά του σε δύο τμήματα και . Να αποδειχθεί ότι:

.

Απόδειξη

Σύμφωνα με το νόμο των συνημιτόνων έχουμε:

 

Δεδομένου ότι γωνίες και είναι παραπληρωματικές (το άθροισμα των συνημιτόνων τους είναι μηδέν), με πρόσθεση κατά μέλη έχουμε:

.

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →