Θεώρημα
.
Έστω 
μία σεβιανή του τριγώνου 
, που διαιρεί την πλευρά του 
σε δύο τμήματα 
και 
. Να αποδειχθεί ότι:
μία σεβιανή του τριγώνου , που διαιρεί την πλευρά του σε δύο τμήματα και . Να αποδειχθεί ότι:.Απόδειξη
Σύμφωνα με το νόμο των συνημιτόνων έχουμε:
.
Δεδομένου ότι γωνίες 
και 
είναι παραπληρωματικές (το άθροισμα των συνημιτόνων τους είναι μηδέν), με πρόσθεση κατά μέλη έχουμε:
και είναι παραπληρωματικές (το άθροισμα των συνημιτόνων τους είναι μηδέν), με πρόσθεση κατά μέλη έχουμε:. 
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου