Taiwan Mathematical Olympiad 1999
Έστω τρίγωνο ABC (AB > AC) και ΑD, BE, CF τα ύψη του. Η ευθεία EF τέμνει την πλευρά BC στο σημείο P και η ευθεία που διέρχεται από το σημείο D και είναι παράλληλη στην EF τέμνει τις AC και AB στα σημεία Q και R, αντίστοιχα. Αν Ν είναι σημείο της BC, τέτοιο ώστε
Έστω τρίγωνο ABC (AB > AC) και ΑD, BE, CF τα ύψη του. Η ευθεία EF τέμνει την πλευρά BC στο σημείο P και η ευθεία που διέρχεται από το σημείο D και είναι παράλληλη στην EF τέμνει τις AC και AB στα σημεία Q και R, αντίστοιχα. Αν Ν είναι σημείο της BC, τέτοιο ώστε
∠NQP + ∠NRP< 180º
να αποδειχθεί ότι BN > CN.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου