▪Συναρτησιακές σχέσεις - Άσκηση 19

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις f: R → R, που ικανοποιούν την ισότητα:

$f(xy) ≤\frac{1}{2}[f(x) + f(y)]$

για όλους τους πραγματικούς αριθμούς x και y.

Niels Henrik Abel Mathematics Competition 2011