Θεωρούμε τρίγωνο ABC με BC = 3. Αν D σημείο της πλευράς BC τέτοιο ώστε BD = 2, να βρεθεί η τιμή της παράστασης:
$AB^2 + 2AC^2 - 3AD^2$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Αν N το μέσο του AD , εφαρμόζουμε το 1ο Θεώρημα διαμέσων στα τρίγωνα ABD & ANC προσθέτουμε κατά μέλη και προκύπτει με απλές πράξεις:
ΑπάντησηΔιαγραφήAB²+2AC²-3AD²=6.
Παρατήρηση: Το αποτέλεσμα προκύπτει και με τη βοήθεια του Θεωρήματος Stewart,αλλά δεν υπάρχει στο σχολικό βιβλίο