▪ Γεωμετρία: Άσκηση 212

Έστω οξυγώνιο τρίγωνο ABC και ΑD, ΒE και CF τα ύψη του. Η ευθεία που διέρχεται από το σημείο D και είναι παράλληλη στην EF τέμνει την AC στο σημείο Q και την AB στο R. Οι ευθείες BC και EF τέμνονται στο σημείο P. Να αποδειχθεί ότι ο περιγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου PQR διέρχεται από το μέσο της πλευράς BC.
                                        Iranian Mathematical Olympiad 2003