Σάββατο 7 Ιανουαρίου 2012

▪ Συζυγείς διάμετροι έλλειψης

Η έλλειψη και ο κύκλος παρουσιάζουν αλληλοσυσχετισμό των ιδιοτήτων τους, που ονομάζεται ομολογία. Στην περίπτωση του κύκλου και της έλλειψης η αντιστοιχία των ιδιοτήτων είναι αμφιμονοσύμαντη. Ένα παράδειγμα αυτού του συσχετισμού φαίνεται στο σχήμα, το ζευγάρι των κάθετων διαμέτρων  Κ'Λ'  και  Μ'Ν'  του ομόλογου κύκλου της έλλειψης δημιουργεί το ζευγάρι των διαμέτρων ΚΛ και ΜΝ της έλλειψης, που ονομάζονται συζυγείς διάμετροι. 
Η εφαπτομένη ε΄ του ομόλογου κύκλου στο σημείο Λ' είναι παράλληλη με τη διάμετρο Μ'Ν', η οποία είναι κάθετη στην Κ'Λ' .Όμοια, η εφαπτομένη ε της έλλειψης στο σημείο Λ είναι παράλληλη με την διάμετρο ΜΝ της έλλειψης, η οποία είναι συζυγής της ΚΛ. Ειδική περίπτωση συζυγών διαμέτρων μιας έλλειψης είναι το ζευγάρι του μεγάλου και μικρού άξονά της, οι οποίες είναι οι μόνες κάθετες μεταξύ τους συζυγείς διάμετροι.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου