▪ Διοφαντικό σύστημα

Να βρεθούν οι έξι διαφορετικοί θετικοί ακέραιοι αριθμοί $A,B,C$ και $X,Y,Z$ που ικανοποιούν τις παρακάτω ισότητες $$A+B+C=X+Y+Z$$ $$A^2+B^2+C^2=X^2+Y^2+Z^2.$$ Απάντηση

Η μικρότερη είναι:
$A=6,B=5,C=1,X=7,Y=3$, και $Z=2$.