Δευτέρα 16 Ιανουαρίου 2012

▪ Γεωμετρία - Άσκηση 171

Στο παρακάτω σχήμα, το τρίγωνο ABC είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο κέντρου Ο και Ε είναι το κέντρο του παρεγγεγραμμένου κύκλου στην πλευρά BC. 
Η ευθεία ΑE τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο στο σημείο D. Αν R είναι η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου και r1 του παρεγεγραμμένου, να αποδειχθεί ότι:
(1) BD = DE και 
(2) AE.DE = 2R.r1.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου