▪ Πεζοπόροι σε λαβύρινθο

Ένας λαβύρινθος αποτελείται από ν κύκλους που εφάπτονται μιας ευθείας (ε) στο σημείο Μ και βρίσκονται προς το ίδιο μέρος της (ε). Τα μήκη των ακτίνων των κύκλων αποτελούν γεωμετρική πρόοδο με λόγο 2. Δύο πεζοπόροι που μπαίνουν στο λαβύρινθο διαφορετικές στιγμές έχουν ίδιες ταχύτητες, αλλά κινούνται σε διαφορετικές κατευθύνσεις. Καθένας πεζοπόρος κινείται σε όλους τους κύκλους κατά σειρά και όταν διαγράψει το μεγαλύτερο αρχίζει πάλι να επιστρέφει προς το μικρότερο. Να αποδειχθεί ότι οι πεζοπόροι θα συναντηθούν.
Από το βιβλίο "Μαθηματικές Ολυμπιάδες - Γεωμετρία" του Δ. Γ. Κοντογιάννη.