▪ Γεωμετρία Α΄ Λυκείου

Μία πολύ ωραία επαναληπτική άσκηση Γεωμετρίας Α Λυκείου από το φόρουμ mathematica.

Σε τρίγωνο ΑΒΓ φέρνουμε τη διχοτόμο ΒΔ και από το μέσο Ε της πλευράς ΑΓ, φέρνουμε παράλληλη προς τη διχοτόμο, που τέμνει τις ΑΒ, ΒΓ στα Ζ, Η αντίστοιχα. Ακόμα φέρνουμε ΓΡ κάθετη στη ΒΔ που τέμνει την ΑΒ στο Κ. Να δειχθεί:

i) Το τρίγωνο ΒΚΓ είναι ισοσκελές.
ii) Το τμήμα ΡΕ είναι παράλληλο προς το ΑΚ και ίσο με το μισό του.
iii) Το τετράπλευρο ΖΕΡΒ είναι παραλληλόγραμμο.
iv) ΑΚ=2ΖΒ
v) Το τρίγωνο ΒΖΗ είναι ισοσκελές.
vi) ΗΓ=ΑΖ.