Τα εσωτερικά σημεία 
και 
ενός κύκλου , είναι συμμετρικά ως προς το κέντρο του , 
. Από σημείο 
, που κινείται επί του κύκλου , φέρω τις 
οι οποίες (επανα)τέμνουν τον κύκλο, στα σημεία 
αντίστοιχα.
και ενός κύκλου , είναι συμμετρικά ως προς το κέντρο του , . Από σημείο , που κινείται επί του κύκλου , φέρω τις οι οποίες (επανα)τέμνουν τον κύκλο, στα σημεία αντίστοιχα. 
Οι εφαπτόμενες του κύκλου στα τέμνονται στο 
. Δείξτε ότι , ο γεωμετρικός τόπος του μέσου 
του 
, είναι τμήμα της μεσοκαθέτου, του 
.
τέμνονται στο . Δείξτε ότι , ο γεωμετρικός τόπος του μέσου του , είναι τμήμα της μεσοκαθέτου, του .Η άσκηση προτάθηκε στο φόρουμ mathematica, από το μέλος ΚΑRKAR.
Αν Κ το αντιδιαμετρικό του S ,τότε το SCKB παραλληλόγραμμο και με την βοήθεια ομοίων τριγώνων και εγγράψιμων τετράπλευρων προκύπτει: ΤΚ κάθετος στην ευθεία ΑΒ και ΟΜ//=ΤΚ/2
ΑπάντησηΔιαγραφή