▪ Μέσο στη μεσοκάθετο

Τα εσωτερικά σημεία και ενός κύκλου , είναι συμμετρικά ως προς το κέντρο του , . Από σημείο , που κινείται επί του κύκλου , φέρω τις οι οποίες (επανα)τέμνουν τον κύκλο, στα σημεία αντίστοιχα. 

Οι εφαπτόμενες του κύκλου στα  τέμνονται στο . Δείξτε ότι , ο γεωμετρικός τόπος του μέσου  του  , είναι τμήμα της μεσοκαθέτου, του  .

Η άσκηση προτάθηκε στο φόρουμ mathematica, από το μέλος ΚΑRKAR.