Έστω Α το σύνολο όλων των συνόλων χ που έχουν την ιδιότητα : το χ δεν ανήκει στο χ. Αν το Α ανήκει στο Α, τότε το Α δεν ανήκει στο Α, γιατί σαν στοιχείο του Α ικανοποιεί την ιδιότητα των στοιχείων του Α, και επομένως το Α ανήκει στο Α. ∆ηλαδή, σε οποιαδήποτε περίπτωση, το Α είναι στοιχείο του Α και το Α δεν είναι στοιχείο του Α. Το παράδοξο έγκειται στο ότι δεν μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα σύνολο που να έχει ως στοιχείο τον εαυτό του.
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου