Challenging Recreational Mathematics: ▪ Ανισότητες - 96η

Δευτέρα 6 Ιουνίου 2011

▪ Ανισότητες - 96η

Έστω x, y και z είναι θετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε x^2+y^2+z^2=1.

x^2+y^2+z^2=1.

Να αποδειχθεί ότι:

$\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\geqslant \frac{\sqrt{3}}{2}.$

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)