Eisatopon Math AI Challenges: ▪ Δυνάμεις του φ

Τρίτη 5 Απριλίου 2011

Ισχύει: φ^² = φ^¹ + φ^⁰και γενικά:

φ^ⁿ⁺² = φ^ⁿ⁺¹ + φ^ⁿ

Επίσης για κάθε άρτιο αριθμό n ισχύει:
φ^ⁿ + 1/φ^ⁿ = ακέραιος αριθμός

και για κάθε περιττό ακέραιο αριθμό n ισχύει:

φ^ⁿ - 1/φ^ⁿ = ακέραιος αριθμός.