▪ Έφοδος

Ο Αρχιµήδης (287-212 π.Χ.) στην πραγµατεία του Έφοδος περιέγραψε τον τρόπο µε τον οποίο συνειδητοποίησε αρχικά, µε µηχανικούς στοχασµούς, ότι ο όγκος σφαίρας δίνεται από τον τύπο

όπου r η ακτίνα της σφαίρας. Αλλά η µαθηµατική συνείδηση του Αρχιµήδη δεν του επέτρεπε να δεχτεί ως απόδειξη αυτή τη µηχανική διαδικασία κι έτσι έδωσε και µια αυστηρή απόδειξη. 

Αν κατασκευάζαµε έναν ορθό κυκλικό κώνο, τον γεµίζαµε τρεις φορές µε άµµο και αδειάζαµε το περιεχόµενο του σε έναν ορθό κυκλικό κύλινδρο µε την ίδια ακτίνα και το ίδιο ύψος, θα συµπεραίναµε ότι ο όγκος του ορθού κυκλικού κώνου είναι το ένα τρίτο του γινοµένου του ύψους επί το εµβαδόν της κυκλικής του βάσης.

"Μεγάλες στιγμές των Μαθηματικών" Howard Eves