▪ Χρυσό Ορθογώνιο

Το ορθογώνιο με λόγο μικρότερης πλευράς προς μεγαλύτερη 1:Φ ονομάζεται Χρυσό Ορθογώνιο. Το Χρυσό ορθογώνιο έχει την εξής μοναδική ιδιότητα,αν σχεδιαστεί εσωτερικά σε αυτό ένα τετράγωνο (με πλευρά ίση με τη μικρότερη πλευρά του ορθογωνίου), το ορθογώνιο που απομένει έχει λόγο πλευρών πάλι 1:Φ. Η διαδικασία αυτή μπορεί να συνεχίζεται επ' άπειρον, δημιουργώντας συνεχώς όλο και μικρότερα Χρυσά Ορθογώνια, κάθε φορά με διαστάσεις μικρότερες, κατά παράγοντα Φ. Οι διαγώνιες σε ένα οποιοδήποτε ζεύγος μητρικού – θυγατρικού ορθογωνίου, διασταυρώνονται πάντα στο ίδιο σημείο, το οποίο και δεν προσεγγίζεται ποτέ (Σχήμα 1.10). Ο μαθηματικός Clifford A. Pickover (Yale University's), αναφέρει το σημείο αυτό, ως "Μάτι του Θεού".

Επιπλέον το τετράγωνο που δημιουργείται στο μητρικό ορθογώνιο- αν αφαιρέσουμε το θυγατρικό- ονομάζεται γνώμονας και το Χρυσό Ορθογώνιο είναι το μοναδικό ορθογώνιο στο οποίο ο γνώμονας είναι το τετράγωνο. Επίσης αν ενωθούν οι απέναντι γωνίες σε κάθε τετράγωνο, με εφαπτόμενα στις πλευρές τεταρτοκύκλια τόξα, σχηματίζεται μία κατά προσέγγιση λογαριθμική σπείρα που ονομάζεται Χρυσή Σπείρα, η οποία αναπτύσσεται γύρω από το σημείο τομής των διαγωνίων του αρχικού Χρυσού Ορθογωνίου και των θυγατρικών, διατηρώντας το ίδιο σχήμα.