▪ Διαδικασία επ΄ άπειρον

Σε τετράγωνο πλευράς α εγγράφεται κύκλος.Στη συνέχεια στον κύκλο αυτό εγγράφεται τετράγωνο και στο τετράγωνο αυτό εγγράφεται νέος κύκλος.Η διαδικασία αυτή συνεχίζεται επ’ άπειρον.Αν Ε_Τ  είναι το άθροισμα των εμβαδών των απείρου πλήθους τετραγώνων και Ε_Κ είναι το άθροισμα των εμβαδών των απείρου πλήθους κύκλων, τότε να βρεθεί ο λόγος Ε_Τ:Ε_Κ.

Απάντηση

4:π