▪ Μέθοδος Αρχιμήδη για τον υπολογισμό του π

Ο Αρχιμήδης ήταν ο πρώτος που έδωσε μια μέθοδο υπολογισμού του π με μεγάλη προσέγγιση.
Η μέθοδός του έγκειται στο ότι η περίμετρος ενός κανονικού πολυγώνου n πλευρών εγγεγραμμένου σε κύκλο, είναι μικρότερη της περιφέρειας του κύκλου και άρα και της περιμέτρου του περιγεγραμμένου πολυγώνου, όπως φαίνεται στο σχήμα. 

Η μέθοδος του Αρχιμήδη για τον υπολογισμό του π. 
Θεώρησε τις ακολουθίες των εγγεγραμμένων και περιγεγραμμένων πολυγώνων πλευρών 6, 12, 24, 48 και 96 αντίστοιχα. Ξεκινώντας δηλαδή από ένα κανονικό εξάγωνο και διπλασιάζοντας τις πλευρές του, έφτασε σε ένα κανονικό πολύγωνο 96 πλευρών. Αυξάνοντας αρκετά τον αριθμό των πλευρών, οι δύο περίμετροι προσεγγίζουν εξωτερικά και εσωτερικά την περιφέρεια του κύκλου. 
Έτσι φτάνοντας σε πολύγωνο 96 πλευρών ο Αρχιμήδης περιόρισε την τιμή του π στο διάστημα 

ή χρησιμοποιώντας δεκαδικά ψηφία 

                          3,14084... < π < 3,14285...

Να σημειωθεί το ότι ο Αρχιμήδης έφτασε σε αυτήν την προσέγγιση χωρίς τη γνώση τριγωνομετρίας ή δεκαδικών ψηφίων.