▪ Άρρητος υψωμένος εις άρρητο = άρρητος?

Η απάντηση είναι : Όχι .

Για να δούμε ένα παράδειγμα, π.χ ο αριθμός  

είναι άρρητος?

Διακρίνουμε τις περιπτώσεις:

i) αν ο α είναι ρητός , τότε καλώς.

ii) αν o α είναι άρρητος, τότε για τον αριθμό 

έχουμε: 

δηλαδή ο άρρητος αριθμός α, υψωμένος εις τον άρρητο αριθμό ρίζα 2, μας κάνει ρητό.

ο.ε.δ