Πρόβλημα Τελεφερίκ Σκι: Πόσες Καρέκλες Έχει Συνολικά;

English French German Spanish Italian Chinese Japanese Vietnamese Turkish Hindi

Σε ένα τελεφερίκ σκι οι καρέκλες ισαπέχουν και είναι αριθμημένες με τη σειρά από το 1. Ο Κυριάκος πήγε για σκι και κάθισε στην καρέκλα 10 για να ανέβει στην κορυφή. Ακριβώς στη μέση της διαδρομής προς τα πάνω, προσπέρασε την καρέκλα 80 που κατέβαινε.

Ερώτημα: Πόσες καρέκλες έχει συνολικά το τελεφερίκ;
📘
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Αναρτήθηκε από στις
Ετικέτες

2 σχόλια:

  1. PAPAVERI4817 Οκτωβρίου 2025 στις 2:04 μ.μ.

    Περιγραφή του τελεφερίκ:
    • Οι καρέκλες είναι αριθμημένες 1, 2, 3, ..., N.
    • Κινούνται κυκλικά: οι μισές ανεβαίνουν, οι μισές κατεβαίνουν.
    • Ο Κυριάκος κάθεται στην καρέκλα 10 που ανεβαίνει.
    • Ακριβώς στη μέση της διαδρομής, συναντά την καρέκλα 80 που κατεβαίνει.
    Πώς δουλεύει το τελεφερίκ;
    Ας υποθέσουμε ότι το τελεφερίκ είναι ένας κλειστός κύκλος από καρέκλες.
    • Οι καρέκλες κινούνται διαρκώς:
    o Οι μισές πηγαίνουν προς τα πάνω.
    o Οι άλλες μισές προς τα κάτω.
    • Αν υπάρχουν Ν καρέκλες, τότε:
    o Αν ανεβαίνεις με την καρέκλα Α, και συναντήσεις στην μέση της διαδρομής την καρέκλα Κ που κατεβαίνει, τότε η απόσταση μεταξύ τους στην τροχιά είναι η μισή του συνολικού κύκλου.
    Άρα τι ισχύει;
    Η καρέκλα 10 και η καρέκλα 80 είναι σε αντίθετα σημεία στην κυκλική διαδρομή.
    Δηλαδή απέχουν Ν/2 καρέκλες.
    Άρα:
    ∣80−10∣=N/2⇒70=N/2⇒N=70*2=140
    Άρα η σωστή απάντηση είναι:
    140 καρέκλες συνολικά.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. papadim17 Οκτωβρίου 2025 στις 8:49 μ.μ.

    Επανάληψη ανάρτησης του 2023, δεν το προσέξατε;;

    https://www.eisatopon.gr/2023/08/blog-post_508.html?m=1

    ΑπάντησηΔιαγραφή