Η Γεωμετρία της Πισίνας: Μια Απόδειξη Συμμετρίας

Μαθηματικό πρόβλημα ψηφιδωτού με τρία είδη κανονικών πολυγώνων, όπου σε κάθε συνάντηση τριών κορυφών τα σχήματα είναι διαφορετικά
Υπάρχει μεγάλο απόθεμα μικρών πλακιδίων για την επένδυση του επίπεδου πυθμένα μιας μεγάλης πισίνας. Κάθε πλακίδιο είναι κανονικό πολύγωνο με πλευρές μήκους 1 cm, και χρησιμοποιούνται ακριβώς 3 διαφορετικά σχήματα. Τα πλακίδια τοποθετούνται ακμή με ακμή έτσι ώστε, παρότι μερικές φορές συναντιούνται οι κορυφές 3 διαφορετικών πλακιδίων στο ίδιο σημείο, ποτέ δεν συναντιούνται περισσότερες από 3 κορυφές στο ίδιο σημείο. Κάθε φορά που συναντιούνται 3 κορυφές, τα τρία πλακίδια εκεί έχουν διαφορετικά σχήματα.

Να αποδείξετε ότι κανένα από τα πλακίδια που χρησιμοποιούνται δεν έχει περιττό αριθμό πλευρών.
📘
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου