Το Πρόβλημα της Βελόνας του Buffon — Όταν το π Κρύβεται στην Πιθανότητα 🪡

Φανταστείτε ένα επίπεδο με παράλληλες γραμμές σε σταθερή απόσταση d μεταξύ τους. Ρίχνουμε τυχαία μια βελόνα μήκους l (l≤d) ώστε να αποφύγουμε πολλαπλές τομές.

Η ερώτηση είναι: Ποια είναι η πιθανότητα $P$ ότι η βελόνα θα τέμνει μία από τις γραμμές;

Το αποτέλεσμα είναι εντυπωσιακό:

$$P=\frac{2l}{\pi \mathrm{d}}$$

Αυτό το κλασικό πρόβλημα στη γεωμετρική πιθανότητα τέθηκε από τον Γάλλο φυσιοδίφη Georges-Louis Leclerc, Κόμητα του Buffon, το 1733 και λύθηκε από τον ίδιο το 1777.

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →