Χαρακτηρισμός μονότονης πολλαπλασιαστικής συνάρτησης

Έστω συνάρτηση f: N→Z τέτοια ώστε:

1. $f(n)$ ορίζεται για κάθε θετικό ακέραιο $n$;

2. $f(n)\in\mathbb{Z}$
   

   

3. $f(2)=2$
   

4. $f(mn)=f(m)f(n)$ για όλα τα $m,n\in\mathbb{N}$;

5. $m>n \implies f(m)>f(n)$.

Να αποδείξετε ότι $f(n)=n$ για κάθε $n\in\mathbb{N}$.

1969 Canadian MO

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →